1.
(matematik, geometri) tredimensionell figur med sex parallellogrammer som sidor, närmare bestämt ett begränsat tredimensionellt område som begränsas av tre stycken par av parallella plan Låt a {\displaystyle \mathbf {a} } , b {\displaystyle \mathbf {b} } och c {\displaystyle \mathbf {c} } vara tre vektorer i rummet, vilka inte ligger i samma plan. Då genererar dessa en parallellepiped P {\displaystyle {\mathcal {P}}} . Närmare bestämt är P = r ( [ 0 , 1 ] 3 ) {\displaystyle {\mathcal {P}}=\mathbf {r} ([0,1]^{3})} där r : [ 0 , 1 ] 3 → R 3 {\displaystyle \mathbf {r} :[0,1]^{3}\to \mathbb {R} ^{3}} är definierad av r ( s , t , u ) = s a + t b + u c {\displaystyle \mathbf {r} (s,t,u)=s\mathbf {a} +t\mathbf {b} +u\mathbf {c} } och volymen av denna parallellepiped är lika med beloppet av trippelprodukten a ⋅ ( b × c ) {\displaystyle \mathbf {a} \cdot (\mathbf {b} \times \mathbf {c} )} .